最小作用量原理

经典力学可以通过最小作用量原理描述，其中作用量表达式为：

\[ S = \int_{t_1}^{t_2} L(q,\dot q,t) dt \]

最小作用量原理断定，物体真实的运动轨迹将使得上式取极值，从而对上式做变分将得到拉格朗日方程。这里将变分的结果写出。

General Relativity

最近听 BC 的课听到了 Einstein-Hilbert 作用量。之前看梁灿彬的书，Einstein 场方程基本知道了个大概，其推导也比较平常，基本接近与猜（上册书）。BC 的书((Bambi 2018))的推导接近朗道的讲法，使用 Einstein-Hilbert 作用量推导计算略繁复，但非常有趣，易于理解。

前言

去年期末的时候学习了 ISFET 的基本原理。ISFET工作时涉及到可逆化学反应的平衡和一些基本的电化学现象，遂去了解了一下物理化学。正好宿舍楼道里有很多药学院留下的课本，便简单看了看。看懂了多少，我自己也不清楚。但是大体上，我意识到，化学反应，热力学，半导体物理这些学科似乎都是基于统计力学，它们的思维方式，数学形式都颇为相似。之后便找来了 Susskind 的统计力学视频看了看(油管链接，B站链接)，震撼至极，再一次惊讶与物理的精妙和普适，从简单的系宗（或者说等概率假设）出发，竟然能推出所有的热力学现象。

这篇文章的前半部分在暑假的时候就已经写好，后面忙于考托福，就一直没有继续写下去。最近有时间了，突然发现已经到年末了，遂找了个周末将这篇文章写完。

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前言

Haskell 是有名的函数式编程语言. 支持函数式编程的语言很多,但是像 Haskell 这样不使用函数式的思维写不出代码的实属罕见. Haskell本身偏学术性质, 学术界有很多新奇的东西能够在Haskell 找到. 最有名的当属 Monad . 现代的编程语言理论与范畴论联系紧密. Haskell 中有很多衍生自范畴论的语言. 本文主要讨论这些概念.